Pengukuran penyimpangan dapat diartikan suatu
ukuran yang menunjukkan tinggi rendahnya perbedaan data yang diperoleh dari
rata-rata data tersebut. Beberapa jenis pengukuran penyimpangan antara lain :
a.
Rentangan (range)
b.
Varians
c.
Simpangan baku (standar
deviasi)
d.
Koefisien varians
A.
Rentangan (Range)
Jarak atau kisaran nilai (range) merupakan ukuran yang paling
sederhana dari ukuran penyebaran. Jarak merupakan perbedaan antara nilai
terbesar dan terkecil dalam suatu kelompok data baik data populasi atau sampel.
Semakin kecil ukuran jarak menunjukan karakter yang lebih baik, karena berarti
data mendekati nilai pusat dan kompak.Rumus :
R = Data tertinggi – data terendah
Contoh :
Data UTS Statistika
Kelas A : 90, 70, 50, 80,
50, 60, 70, 70, 85, 85
Kelas B : 95, 87, 76, 84,
75, 96, 85, 83, 73, 80
Langkah :
1. urutkan dulu kemudian dihitung rentangannya
Kelas A : 50, 50, 60, 70, 70,
70, 80, 85, 85, 90
Kelas B : 73, 75 ,76, 83, 84,
85, 87, 80, 95, 96
Rentangan Kelas A : 90-50 = 40
Rentangan Kelas B : 96-73 = 24
B. Simpangan Rata-rata (Mean Deviasi)
Simpangan rata-rata merupakan nilai rata-rata dari
harga mutlak semua simpangan terhadap rata-rata (mean) kelompoknya. Rumus untuk simpangan rata-rata :
a. Data tunggal
Contoh :
Data nilai UTS
yang diambil sampel 10 orang:
Kelas A : 50, 50, 60, 70,
70, 70, 76, 80, 85, 90
C. Simpangan Baku (
Standar deviasi )
Simpangan baku ( standar deviasi)
menunjukkan tingkat atau derajat variasi kelompok data dari rata-ratanya. Standar
deviasi ini digunakan untuk memperlihatkan seberapa besar perbedaan data yang
ada dibandingkan dari rata-rata data itu sendiri.
Rumus untuk
Standar deviasi :
- Data tunggal :
S = Standar deviasi
X =
nilai rata – rata di kuadratkan
n = Jumlah sampel
contoh :
1. Data nilai UTS yang diambil sampel 10 orang:
Kelas A : 50, 50, 60, 70,
70, 70, 76, 80, 85, 90
2. Dari hasil survai yang melihat
bagaimana kepemimpinan 10 orang mahasiswa yang aktif dalam organisasi intra
kampus. Data berikut memperlihatkan nilai kepemimpinan
10 orang responden tersebut.
Jadi dapat
disimpulkan bahwa rata-rata nilai kepemimpinan mahasiswa yang aktif dalam
organisasi intra kampus adalah 80, 5 dengan standar deviasi (penyimpangan)
12,12.
2. Data Berkelompok :
Contoh
Data nilai 70
orang mahasiswa Statistika
D. Varians
Varians dan
standar deviasi adalah sebuah ukuran penyebaran yang menunjukan standar
penyimpangan atau deviasi data terhadap nilai rata-ratanya.
Varians adalah rata-rata hitung
deviasi kuadrat setiap data terhadap rata-rata hitungnya. Varians dapat
dibedakan antara varians populasi dan varians sampel. Varians populasi (σ
dibaca tho) adalah deviasi kuadrat dari setiap data terhadap rata-rata hitung semua
data dalam populasi. Varians sampel adalah deviasi kuadrat dari setiap data
rata-rata hitung terhadap semua data dalam sampel dimana sampel adalah bagian
dari populasi.
Varians adalah kuadrat dari standar deviasi.
Contoh :
Jika (Standar Deviasi) = 13,58 maka (Varians) = 13,582 = 184.4164
Jika (Standar Deviasi) = 7,045 maka (Varians) = 7,0452 = 49.632025
E. Koefisien Varians (KV)
Koefisein varians adalah perbandingan antara Standar deviasi dengan harga mean
(rata-rata) yang dinyatakan dalam angka persentase (%). Guna dari koefisien Varians untuk mengamati variasi atau sebaran
data dari meannya. Semakin kecil koefien
variannya maka data semakin seragam
(homogen), sebaliknya semakin besar
koefisien varians maka data semakin
bervariasi (heterogen).
Rumus Koefisien Varians
KV = Koefisien varians
s = Standar deviasi
= Rata-rata (mean)
Contoh :
Nilai 70 orang mahasiswa, standar deviasi =
7,045 dengan nilai rata-rata 77,64 maka Koefisien Varians nya adalah :
Daftar Pustaka :
